[Python] 1939번 중량 제한

문제

N(2≤N≤10,000)개의 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이들 중 몇 개의 섬 사이에는 다리가 설치되어 있어서 차들이 다닐 수 있다.

영식 중공업에서는 두 개의 섬에 공장을 세워 두고 물품을 생산하는 일을 하고 있다. 물품을 생산하다 보면 공장에서 다른 공장으로 생산 중이던 물품을 수송해야 할 일이 생기곤 한다. 그런데 각각의 다리마다 중량제한이 있기 때문에 무턱대고 물품을 옮길 순 없다. 만약 중량제한을 초과하는 양의 물품이 다리를 지나게 되면 다리가 무너지게 된다.

한 번의 이동에서 옮길 수 있는 물품들의 중량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, M(1≤M≤100,000)이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 다리에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B(1≤A, B≤N), C(1≤C≤1,000,000,000)가 주어진다. 이는 A번 섬과 B번 섬 사이에 중량제한이 C인 다리가 존재한다는 의미이다. 서로 같은 두 도시 사이에 여러 개의 다리가 있을 수도 있으며, 모든 다리는 양방향이다. 마지막 줄에는 공장이 위치해 있는 섬의 번호를 나타내는 서로 다른 두 정수가 주어진다. 공장이 있는 두 섬을 연결하는 경로는 항상 존재하는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력

3 3
1 2 2
3 1 3
2 3 2
1 3

예제 출력

3

풀이

from collections import deque

def bfs(start, end, mid, bridge):
    deq = deque([start])
    visited = [False] * (n + 1)
    visited[start] = True
    while deq:
        x = deq.popleft()
        for y, weight in bridge[x]:
            if not visited[y] and weight >= mid:
                visited[y] = True
                deq.append(y)

    return visited[end]


def solution(n, m):
    bridge = [[] for _ in range(n+1)]

    low_weight = 1000000000
    high_weight = 1

    for _ in range(m):
        start, end, weight = map(int, input().split())
        bridge[start].append((end, weight))
        bridge[end].append((start, weight))
        low_weight = min(low_weight, weight)
        high_weight = max(high_weight, weight)

    start_island, end_island = map(int, input().split())

    result = low_weight

    while(low_weight <= high_weight):
        mid = (low_weight + high_weight) // 2
        if bfs(start_island, end_island, mid, bridge):
            result = mid
            low_weight = mid + 1
        else:
            high_weight = mid - 1


    print(result)


if __name__ == '__main__':
    n, m = map(int, input().split())

    solution(n, m)

• 이분탐색과 BFS 알고리즘을 활용해 문제를 해결하였다.
• 입력을 받은 후 출발 섬을 기준으로 하는 리스트를 생성해 (도착 섬, 중량)을 묶어 저장한다.
• 리스트에 저장함과 동시에 최소, 최대 중량을 구한다.
• 중량의 중간값을 구하여 bfs 탐색을 수행한다.
• 탐색을 통해 출발지점에서 도착지점까지 경로가 존재한다면, 중간값을 결과로 저장하고 중간값을 증가시키고, 그렇지 않다면 중간값을 감소시켜 이분탐색을 반복한다.
• 반복문이 종료되면 결과값을 출력한다.