[Python] 2110번 공유기 설치

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

예제 입력

5 3
1
2
8
4
9

예제 출력

3

풀이

def solution(c, lst):
    start = 1
    end = lst[-1] - lst[0]
    result = 0

    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        value = lst[0]
        count = 1

        for i in range(1, len(lst)):
            if lst[i] >= mid + value:
                value = lst[i]
                count += 1

        if count < c:
            end = mid - 1
        else:
            start = mid + 1
            result = mid

    print(result)


if __name__ == '__main__':
    n, c = map(int, input().split())
    lst = list(int(input().rstrip()) for _ in range(n))
    lst = sorted(lst)

    solution(c, lst)

• 이분 탐색을 이용하여 해답을 도출하였다.
• start, end, mid 변수를 선언하고 start를 1로, end를 마지막 값으로부터 첫 번째 값을 뺀 값을 저장한다. mid는 start와 end의 중간값으로 설정한다.
• 얼마만큼 거리를 두며 설치하는 것이 최적의 수 인지 알 수 없기 때문에, 루프를 돌며 중간 값만큼 거리를 두어 설치가 가능한 공유기의 개수를 구한다.
• 구한 공유기의 수가 C보다 작을 경우 end 값을 mid-1로, C보다 같거나 클 경우 start 값을 mid+1로 갱신하여 다시 공유기 수를 구한다.
• 공유기 수 >= C 일 경우, 최대 거리를 찾았다고 판단, mid 값을 result에 저장한다.