[JAVA] 2635번 수 이어가기

문제

다음과 같은 규칙에 따라 수들을 만들려고 한다.

1. 첫 번째 수로 양의 정수가 주어진다.
2. 두 번째 수는 양의 정수 중에서 하나를 선택한다.
3. 세 번째부터 이후에 나오는 모든 수는 앞의 앞의 수에서 앞의 수를 빼서 만든다. 예를 들어, 세 번째 수는 첫 번째 수에서 두 번째 수를 뺀 것이고, 네 번째 수는 두 번째 수에서 세 번째 수를 뺀 것이다.
4. 음의 정수가 만들어지면, 이 음의 정수를 버리고 더 이상 수를 만들지 않는다.

첫 번째 수로 100이 주어질 때, 두 번째 수로 60을 선택하여 위의 규칙으로 수들을 만들면 7개의 수들 100, 60, 40, 20, 20 , 0, 20이 만들어진다. 그리고 두 번째 수로 62를 선택하여 위의 규칙으로 수들을 만들면 8개의 수들 100, 62, 38, 24, 14, 10, 4, 6이 만들어진다. 위의 예에서 알 수 있듯이, 첫 번째 수가 같더라도 두 번째 수에 따라서 만들어지는 수들의 개수가 다를 수 있다.

입력으로 첫 번째 수가 주어질 때, 이 수에서 시작하여 위의 규칙으로 만들어지는 최대 개수의 수들을 구하는 프로그램을 작성하시오. 최대 개수의 수들이 여러 개일 때, 그중 하나의 수들만 출력하면 된다.

입력

첫 번째 수가 주어진다. 이 수는 30,000 보다 같거나 작은 양의 정수이다.

출력

첫 번째 줄에는 입력된 첫 번째 수로 시작하여 위의 규칙에 따라 만들 수 있는 수들의 최대 개수를 출력한다.

둘째 줄에 그 최대 개수의 수들을 차례대로 출력한다. 이들 수 사이에는 빈칸을 하나씩 둔다.

예제 입력

100

예제 출력

8
100 62 38 24 14 10 4 6

풀이

탐색을 통해 문제를 해결할 수 있었다.

 

큐를 사용해 연산을 하도록 하였는데, 첫 번째 값은 poll을 하고, 두 번째 값은 peek으로 값을 구하였다.

 

두 수의 차가 음수이면 루프를 종료하고 리스트의 최대 길이를 구해 정답을 도출하도록 하였다.

 

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;

public class 수이어가기 {
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		Queue<Integer> q;
		List<Integer> lst = new ArrayList<>();
		List<Integer> answer = new ArrayList<>();
		int maxLen = 0;
		
		for (int i = 0; i <= N; i++) {
			q = new LinkedList<>();
			int len = 2;
			
			q.offer(N);
			q.offer(i);
			lst.add(N);
			lst.add(i);
			
			while(q.peek() > -1) {
				int num1 = q.poll();
				int num2 = q.peek();
				
				if (num2 > -1 && num1 - num2 > -1) {
					lst.add(num1-num2);
					len++;
				}
				q.offer(num1 - num2);
			}
			if (maxLen <= len) {
				answer = new ArrayList<>();
				answer.addAll(lst);
			}
			
			maxLen = Math.max(maxLen, len);
			lst = new ArrayList<>();
		}
		System.out.println(maxLen);
		for (Integer l : answer) {
			System.out.print(l + " ");
		}
	}
}